Modelos predictivos de alta fidelidad basados en datos

Desarrollo de herramientas numéricas para evaluar y controlar la credibilidad de las simulaciones. Esto abarca cuatro ideas fundamentales: controlar la precisión numérica (Verificación); mejorar la calidad de la aproximación (Adaptabilidad); supervisar la pertinencia del modelo (Validación); y tener en cuenta la aleatoriedad de los sistemas analizados (Cuantificación de la Incertidumbre).

Desarrollo de herramientas de simulación de última generación diseñadas para abordar problemas físicos complejos de relevancia industrial con precisión y fiabilidad. Las metodologías abarcan desde esquemas de volumen finito centrado en las caras (FCFV) de bajo orden, conocidos por su robustez frente a la distorsión de malla, hasta métodos Galerkin discontinuos hibridizables (HDG) de alto orden y grado adaptativo, que ofrecen precisión y eficiencia incluso en mallas gruesas o no estructuradas. Esta línea de investigación también incluye el tratamiento de geometrías de alta fidelidad, donde los límites e interfaces se describen con precisión mediante NURBS, lo que permite que las simulaciones mantengan su precisión independientemente de la complejidad geométrica.

Desarrollo de modelos de orden reducido (ROM) basados ​​en física, intrusivos y no intrusivos, adaptados a ecuaciones diferenciales parciales paramétricas. El objetivo es crear modelos sustitutos eficientes, precisos e interpretables que preserven la física subyacente y permitan simulaciones rápidas en espacios de parámetros. Esta línea de investigación integra diversas estrategias numéricas con control de errores integrado, incluyendo: descomposición generalizada apropiada (PGD) para la aproximación en tiempo real con variables separadas, descomposición ortogonal apropiada (POD) y POD kernel (kPOD) para la reducción basada en proyecciones, sustitutos de redes neuronales (NN) para el aprendizaje de dependencias paramétricas no lineales, y métodos de multifidelidad que combinan simulaciones con diferentes resoluciones y precisiones para optimizar los costos computacionales. Esta línea conecta la reducción de modelos con el aprendizaje automático científico, proporcionando herramientas robustas para el diseño, control, optimización y cuantificación de la incertidumbre en la ciencia e ingeniería computacionales.

Desarrollo de herramientas numéricas para construir modelos de ingeniería a partir de datos y observaciones, en lugar de usar modelos físicos o analíticos. Las metodologías propuestas pertenecen al marco de diseño directo basado en datos (D4), incluyendo: aproximación estructurada de bajo rango (SLA), control directo e indirecto basado en datos, enfoque conductual para la teoría de sistemas y aprendizaje por refuerzo (RL). Además, esta línea busca conectar los modelos físicos (y sus aproximaciones) con los modelos basados ​​en datos. El objetivo es mejorar los modelos físicos utilizando datos de sensores y observaciones, y mejorar la interpretabilidad y explicabilidad de los datos mediante el conocimiento físico mediante la asimilación de datos, la actualización de modelos bayesianos, el aumento de datos basado en la física y los enfoques de Monte Carlo de cadenas de Markov. Esta línea de investigación se centra específicamente en metodologías robustas, con un enfoque en datos ruidosos, perturbaciones e incertidumbre del modelo.

Desarrollo de soluciones de código abierto que implementan herramientas numéricas de vanguardia, adecuadas para la práctica industrial y el desarrollo sostenible. El software relevante incluye solucionadores de simulación para sistemas que involucran fenómenos de fluidos, sólidos, electromagnetismo y multifísica, así como aplicaciones sustitutivas para el gemelo digital en escenarios de múltiples consultas (p. ej., diseño, optimización de forma y topología, control, monitorización, análisis inverso, cuantificación de incertidumbre, etc.).